Статистический метод оценки достоверности прогнозных данных

Опубликовано: 01.12.2011

Для решения задачи размещения предприятий газопереработки и для распределения потоков сырого газа, направляемого на переработку, необходимо знать распределение ресурсов попутного нефтяного газа (ПНГ) по площади региона и по времени.

Распределение ресурсов попутного нефтяного газа

Существующая практика прогнозирования ресурсов ПНГ даёт только детерминированные значения количества нефтяного газа по годам и месторождениям без указания доверительного интервала и вероятности отклонения данной величины. Определение этих характеристик необходимо для решения задачи оптимизации размещения объектов газоперерабатывающей промышленности и выбора их единичных мощностей, адаптированных к флуктуациям ресурсов.

Использование интервала возможных изменений ресурсов совместно с функцией распределения вероятности по интервалу позволяет переходить от расчёта единичных вариантов размещения объектов газопереработки к расчёту множества вариантов размещения и схем распределения потоков сырого газа, направляемых на переработку. Это множество определяется интервалами изменения вероятных величин ресурсов нефтяного газа.

Существенное увеличение числа рассматриваемых вариантов позволяет находить действительно оптимальные решения. Такое увеличение рассматриваемых вариантов особенно актуально в связи с использованием Систем Автоматизированного Проектирования в нефтегазовой отрасли.

В зависимости от объекта проектирования (газоперерабатывающий завод, компрессорная станция, газопровод, установка подготовки газа) необходимо рассматривать соответственно район, группу месторождений, отдельное месторождение или объект добычи нефти (дожимная насосная станция).

Сложившаяся специфика газоперерабатывающей промышленности

Сложившаяся специфика газоперерабатывающей промышленности заключается в том, что ресурсы ПНГ определяются количеством добываемой нефти, которое не зависит от принятых решений по размещению и производительности объектов газопереработки, т.е. решения по нефтедобыче принимаются независимо от добычи газа. Это позволяет в первом приближении решать оптимизационную задачу в газопереработке после оптимизации и принятия решений о плане нефтедобычи. Поэтому добычу нефти по годам и месторождениям можно рассматривать в качестве входных параметров задачи оптимизации размещения предприятий газопереработки. При общей оптимизации нефтедобычи задачу можно решать поэтапно, варьируя добычу нефти и дооптимизируя сбор и подготовку газа.

С этой точки зрения важно знать статистические характеристики подтверждаемости прогнозов и учитывать их при решениях о размещении и производительности объектов газопереработки. Такие характеристики могут быть получены при ретроспективном сравнении прогнозов с фактической добычей газа.

Особенностью ретроспективного анализа является независимость полученных результатов от уровня знания подлинных причин отклонения фактически достигнутых результатов от прогнозируемых. Однако предварительно можно указать, что неопределённость в прогнозах добычи нефти связана со следующими факторами:

1. Неопределённость запасов, переходящая от прогнозов геологов;
2. Неопределённость динамики добычи, связанная с отклонением темпа отбора нефти от ранее заданного, (вызывается изменением экономической ситуации);
3. Неопределённость очерёдности ввода месторождений в эксплуатацию, вызванная тактическими перераспределениями капиталовложений в рамках среднесрочного плана, задержками освоения капиталовложений, отсутствием строительной базы на новых месторождениях и т.п..

Неопределённость в ресурсах ПНГ делает нецелесообразным проектирование данного типа объекта переработки газа на величину производительности, задаваемую прогнозом. Более гибкий подход заключается в проектировании каждого типа оборудования в пределах верхней и нижней границ интервала возможных значений ресурсов газа.

Математические выкладки при оценке достоверности прогнозных данных

Величина интервала является монотонной функцией величины вероятности отклонения добычи нефтяного газа в данном году от прогноза. Чем больше интервал, тем меньше вероятность выхода истинного значения за его пределы. В первом приближении зависимость величины интервала от вероятности можно получить из функции плотности стандартного нормального распределения (закон Гаусса):

где

x — значение величины;

μ — параметр масштаба (математическое ожидание);

σ — параметр формы (квадратичное отклонение);

π — константа "число Пи" (3,14..).

Точный вид функции распределения необходимо находить из массива коэффициентов подтверждаемости прогнозов по значениям первых четырёх моментов М_s:

где

M₁ — среднее значение;

M₂ — квадратичное отклонение;

M₃ — ассиметрия;

M₄ — эксцесс.

Причём величина интервала должна выбираться для каждого типа оборудования отдельно по значению вероятности, обоснованной экономически.

Переход от точечных значений прогнозов к интервальным значениям позволяет изменить процедуру принятия решений по объектам переработки газа. Предварительные решения при этом могут приниматься значительно раньше и уточняться по мере сужения интервалов возможных изменений ресурсов при приближении к году реализации. Такое периодическое уточнение целесообразно оформить в виде циклической процедуры длительностью, например, в один год с включением в неё ретроспективного анализа.

Переход от точечных прогнозов к интервальным

Переход от точечных прогнозов (которые формально являются точными, а фактически содержат в себе в неявном виде неизвестное проектировщикам распределение вероятностей их реализации) к интервальным, с указанием вероятностей реализации, позволяет готовить заранее систему адаптивных мероприятий, выбирать схемы газопереработки наиболее устойчивые к возможным колебаниям фактических ресурсов нефтяного газа, планировать поиск новых технических и организационных решений, увеличивающих степень гибкости схем переработки газа.